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步芽

【极致中配】【全网最清晰版】麻省理工 MIT18.02 多变量微积分 Multivariable Calculus, Fall 2007

MIT 经典多变量微积分课，从向量、偏导数、多重积分讲到向量场与格林、散度、斯托克斯定理，构建完整的三维微积分体系。

难度
难度 3/5 — 本科二年级核心课，需单变量微积分与线代基础，概念密集但讲解清晰
适合人群
理工科本科生及需要多元微积分的自学者
前置要求
单变量微积分（导数与积分是全课基础）、线性代数基础（矩阵、行列式、向量，前几讲会引入）、解析几何（平面与空间坐标系、曲线方程）
课程规模
34 讲 · 2705播放
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主题覆盖

向量与点积叉积矩阵与行列式偏导数与切平面梯度与方向导数拉格朗日乘数法二重积分极坐标积分变量替换向量场与线积分格林定理三重积分散度与斯托克斯定理

课程大纲（34 讲）

  1. P1 · Lec 1 Dot product24 分钟
  2. P2 · Lec 2 Determinants cross product35 分钟
  3. P3 · Lec 3 Matrices inverse matrices32 分钟
  4. P4 · Lec 4 Square systems equations of planes31 分钟
  5. P5 · Lec 5 Parametric equations for lines and curves33 分钟
  6. P6 · Lec 6 Velocity acceleration Keplers second law31 分钟
  7. P7 · Lec 7 Review30 分钟
  8. P8 · Lec 8 Level curves partial derivatives tangent plane29 分钟
  9. P9 · Lec 9 Maxmin problems least squares31 分钟
  10. P10 · Lec 10 Second derivative test boundaries infinity33 分钟
  11. P11 · Lec 11 Differentials chain rule32 分钟
  12. P12 · Lec 12 Gradient directional derivative tangent plane32 分钟
  13. P13 · Lec 13 Lagrange multipliers32 分钟
  14. P14 · Lec 14 Nonindependent variables32 分钟
  15. P15 · Lec 15 Partial differential equations review29 分钟
  16. P16 · Lec 16 Double integrals31 分钟
  17. P17 · Lec 17 Double integrals in polar coords applications33 分钟
  18. P18 · Lec 18 Change of variables32 分钟
  19. P19 · Lec 19 Vector fields and line integrals in the plane33 分钟
  20. P20 · Lec 20 Path independence and conservative fields32 分钟
  21. P21 · Lec 21 Gradient fields and potential functions32 分钟
  22. P22 · Lec 22 Greens theorem29 分钟
  23. P23 · Lec 23 Flux normal form of Greens theorem32 分钟
  24. P24 · Lec 24 Simply connected regions review30 分钟
  25. P25 · Lec 25 Triple integrals in rectangular cylindrical32 分钟
  26. P26 · Lec 26 Spherical coordinates surface area33 分钟
  27. P27 · Lec 27 Vector fields in 3D surface integrals flux34 分钟
  28. P28 · Lec 28 Divergence theorem33 分钟
  29. P29 · Lec 29 Divergence theorem cont applications proof32 分钟
  30. P30 · Lec 30 Line integrals in space curl exactness32 分钟
  31. P31 · Lec 31 Stokes theorem30 分钟
  32. P32 · Lec 33 Topological considerations Maxwells equations17 分钟
  33. P33 · Lec 34 Final review27 分钟
  34. P34 · Lec 35 Final review cont31 分钟

本课程卡由 AI 生成，可能存在误差，欢迎反馈。