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【极致中配】华盛顿大学 （ME564 和 ME565）工程数学 | 2014年

华盛顿大学 ME564/ME565 工程数学两学期课程，涵盖常微分方程、动力系统、向量微积分、复变函数、傅里叶与拉普拉斯变换、偏微分方程及 SVD，含 MATLAB 数值实现。

难度
难度 4/5 — 本科高年级到研究生工程数学，需较强微积分与线性代数基础
适合人群
工程、物理及应用数学专业本科高年级或研究生
前置要求
微积分（多元微积分与向量微积分）、线性代数（矩阵、特征值与特征向量）、常微分方程（有基础更易上手）、MATLAB 编程（数值实现部分需要）
课程规模
58 讲 · 1600播放
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主题覆盖

常微分方程特征值与动力系统相图与非线性系统数值积分与龙格库塔混沌与洛伦兹方程向量微积分散度与斯托克斯定理复变函数与柯西积分傅里叶级数与变换FFT 与信号处理拉普拉斯变换偏微分方程与 SVD

课程大纲（58 讲）

  1. P1 · ME564 Lecture 1: Overview of engineering mathematics28 分钟
  2. P2 · ME564 Lecture 2: Review of calculus and first order linear ODEs30 分钟
  3. P3 · ME564 Lecture 3: Taylor series and solutions to first and second order linear O32 分钟
  4. P4 · ME564 Lecture 4: Second order harmonic oscillator, characteristic equation, ode33 分钟
  5. P5 · ME564 Lecture 5: Higher-order ODEs, characteristic equation, matrix systems of f34 分钟
  6. P6 · ME564 Lecture 6: Matrix systems of first order equations using eigenvectors and32 分钟
  7. P7 · ME564 Lecture 7: Eigenvalues, eigenvectors, and dynamical systems31 分钟
  8. P8 · ME564 Lecture 8: 2x2 systems of ODEs (with eigenvalues and eigenvectors), phase32 分钟
  9. P9 · ME564 Lecture 9: Linearization of nonlinear ODEs, 2x2 systems, phase portraits33 分钟
  10. P10 · ME564 Lecture 10: Examples of nonlinear systems: particle in a potential well35 分钟
  11. P11 · ME564 Lecture 11: Degenerate systems of equations and non-normal energy growth33 分钟
  12. P12 · ME564 Lecture 12: ODEs with external forcing (inhomogeneous ODEs)33 分钟
  13. P13 · ME564 Lecture 13: ODEs with external forcing (inhomogeneous ODEs) and the convol33 分钟
  14. P14 · ME564 Lecture 14: Numerical differentiation using finite difference32 分钟
  15. P15 · ME564 Lecture 15: Numerical differentiation and numerical integration32 分钟
  16. P16 · ME564 Lecture 16: Numerical integration and numerical solutions to ODEs32 分钟
  17. P17 · ME564 Lecture 17: Numerical solutions to ODEs (Forward and Backward Euler)34 分钟
  18. P18 · ME564 Lecture 18: Runge-Kutta integration of ODEs and the Lorenz equation33 分钟
  19. P19 · ME564 Lecture 19: Vectorized integration and the Lorenz equation33 分钟
  20. P20 · ME564 Lecture 20: Chaos in ODEs (Lorenz and the double pendulum)33 分钟
  21. P21 · ME564 Lecture 21: Linear algebra in 2D and 3D: inner product, norm of a vector,32 分钟
  22. P22 · ME564 Lecture 22: Div, Grad, and Curl32 分钟
  23. P23 · ME564 Lecture 23: Gauss's Divergence Theorem32 分钟
  24. P24 · ME564 Lecture 24: Directional derivative, continuity equation, and examples of32 分钟
  25. P25 · ME564 Lecture 25: Stokes' theorem and conservative vector fields33 分钟
  26. P26 · ME564 Lecture 26: Potential flow and Laplace's equation29 分钟
  27. P27 · ME564 Lecture 27: Potential flow, stream functions, and examples33 分钟
  28. P28 · ME564 Lecture 28: ODE for particle trajectories in a time-varying vector field33 分钟
  29. P29 · ME565 Lecture 1: Complex numbers and functions32 分钟
  30. P30 · ME565 Lecture 2: Roots of unity, branch cuts, analytic functions, and the Cauchy33 分钟
  31. P31 · ME565 Lecture 3: Integration in the complex plane (Cauchy-Goursat Integral Theo32 分钟
  32. P32 · ME565 Lecture 4: Cauchy Integral Formula30 分钟
  33. P33 · ME565 Lecture 5: ML Bounds and examples of complex integration32 分钟
  34. P34 · ME565 Lecture 6: Inverse Laplace Transform and the Bromwich Integral34 分钟
  35. P35 · ME565 Lecture 7: Canonical Linear PDEs: Wave equation, Heat equation, and Lapla34 分钟
  36. P36 · ME565 Lecture 8: Heat Equation: derivation and equilibrium solution in 1D (i.e.,32 分钟
  37. P37 · ME565 Lecture 9: Heat Equation in 2D and 3D. 2D Laplace Equation (on rectangle)31 分钟
  38. P38 · ME565 Lecture 10: Analytic Solution to Laplace's Equation in 2D (on rectangle)32 分钟
  39. P39 · ME565 Lecture 11: Numerical Solution to Laplace's Equation in Matlab. Intro to F33 分钟
  40. P40 · ME565 Lecture 12: Fourier Series34 分钟
  41. P41 · ME565 Lecture 13: Infinite Dimensional Function Spaces and Fourier Series33 分钟
  42. P42 · ME565 Lecture 14: Fourier Transforms32 分钟
  43. P43 · ME565 Lecture 15: Properties of Fourier Transforms and Examples32 分钟
  44. P44 · ME565 Lecture 16 Bonus: DFT in Matlab5 分钟
  45. P45 · ME565 Lecture 16: Discrete Fourier Transforms (DFT)33 分钟
  46. P46 · ME565 Lecture 17: Fast Fourier Transforms (FFT) and Audio33 分钟
  47. P47 · ME565 Lecture 18: FFT and Image Compression30 分钟
  48. P48 · ME565 Lecture 19: Fourier Transform to Solve PDEs: 1D Heat Equation on Infinite28 分钟
  49. P49 · ME565 Lecture 20: Numerical Solutions to PDEs Using FFT34 分钟
  50. P50 · ME565 Lecture 21: The Laplace Transform34 分钟
  51. P51 · ME565 Lecture 22: Laplace Transform and ODEs33 分钟
  52. P52 · ME565 Lecture 23: Laplace Transform and ODEs with Forcing and Transfer Functions33 分钟
  53. P53 · ME565 Lecture 24: Convolution integrals, impulse and step responses33 分钟
  54. P54 · ME565 Lecture 25: Laplace transform solutions to PDEs35 分钟
  55. P55 · ME565 Lecture 26: Solving PDEs in Matlab using FFT32 分钟
  56. P56 · ME 565 Lecture 27: SVD Part 134 分钟
  57. P57 · ME565 Lecture 28: SVD Part 232 分钟
  58. P58 · ME565 Lecture 29: SVD Part 333 分钟

本课程卡由 AI 生成，可能存在误差，欢迎反馈。