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步芽

【极致中配】概率训练营 Probability Bootcamp | Steve Brunton

从计数与集合论讲到贝叶斯、常见分布、期望方差、大数定律与中心极限定理，系统覆盖概率论核心并含CLT证明

难度
难度 3/5 — 需微积分基础，涵盖测度、矩母函数与中心极限定理证明，本科中高难度
适合人群
有微积分基础、想系统学概率论的理工科本科生或自学者
前置要求
微积分（积分与求导，用于连续分布和期望计算）、排列组合（计数基础，课程前几讲会简要介绍）、基础代数
课程规模
44 讲 · 4248播放
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主题覆盖

计数与组合集合论与样本空间条件概率与贝叶斯二项与多项分布正态分布泊松与指数分布伽马与卡方分布联合分布期望与方差马尔可夫与切比雪夫不等式大数定律中心极限定理

课程大纲（44 讲）

  1. P1 · Probability and Statistics: Overview20 分钟
  2. P2 · Gentle Introduction to Probability: Counting Coin Flips and Dice14 分钟
  3. P3 · Counting Probabilities with Combinatorics and the Factorial12 分钟
  4. P4 · Set Theory in Probability: Sample Spaces and Events17 分钟
  5. P5 · The Birthday Problem in Probability: P(A) = 1 - P(not A)13 分钟
  6. P6 · Quality Control, Non-Destructive Inspection, and the Multinomial Distribution9 分钟
  7. P7 · The Binomial Distribution and the Multinomial Distribution12 分钟
  8. P8 · Conditional Probabilities9 分钟
  9. P9 · The Law of Total Probability7 分钟
  10. P10 · Bayes' Theorem (with Example!)12 分钟
  11. P11 · Bayes' Theorem Example: Drug Testing8 分钟
  12. P12 · Independence in Probability8 分钟
  13. P13 · Random Variables and Probability Distributions15 分钟
  14. P14 · Bernoulli and Binomial Random Variables17 分钟
  15. P15 · The Normal Distribution: The Limit of Binomial Distribution for Large "n"12 分钟
  16. P16 · The Standard Unit Normal and Probability Computations12 分钟
  17. P17 · The Poisson Distribution: The Rare Event Limit of a Binomial Distribution9 分钟
  18. P18 · The Geometric Distribution: The First Success of a Bernoulli Distribution9 分钟
  19. P19 · The Exponential Distribution: Time Between Poisson Events13 分钟
  20. P20 · The Hazard Rate and Memoryless Property of the Exponential Distribution5 分钟
  21. P21 · The Connection Between the Exponential Distribution and the Poisson Process7 分钟
  22. P22 · The Gamma Distribution8 分钟
  23. P23 · Functions of a Random Variable9 分钟
  24. P24 · Rescaling the Normal Distribution to Mean Zero and Variance One6 分钟
  25. P25 · The Chi Squared Distribution: The Square of the Normal Distribution9 分钟
  26. P26 · Joint Probability Distributions10 分钟
  27. P27 · Joint Probability Distributions: Marginal and Conditional Densities6 分钟
  28. P28 · The Expected Value (Mean) of a Probability Distribution10 分钟
  29. P29 · Properties of the Expected Value6 分钟
  30. P30 · Variance and Standard Deviation9 分钟
  31. P31 · Example of Computing the Expectation and Variance of an Exponential Distribution7 分钟
  32. P32 · Two Examples of Expected Values & Functions: Temperature in C vs F, and the Kine10 分钟
  33. P33 · Markov's Inequality in Probability: First Order Estimates5 分钟
  34. P34 · Chebyshev's Inequality in Probability: Second Order Estimates6 分钟
  35. P35 · The Law of Large Numbers9 分钟
  36. P36 · The Central Limit Theorem7 分钟
  37. P37 · The Moment Generating Function15 分钟
  38. P38 · Example of The Moment Generating Function6 分钟
  39. P39 · The Lebesque Measure in Probability4 分钟
  40. P40 · Additive Property of the Moment Generating Function4 分钟
  41. P41 · Covariance and Correlation in Probability13 分钟
  42. P42 · Covariance and Correlation: Example with Gaussian Distributions3 分钟
  43. P43 · The Tail Sum Formula in Probability6 分钟
  44. P44 · Proof of the Central Limit Theorem17 分钟

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